SILABUS

 

Mata Pelajaran : Matematika Peminatan

Satuan Pendidikan : SMA / MA

Kelas : XII

 

Kompetnsi inti

KI-1 dan KI-2: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

KI 3:  Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI4:  Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

 

Kompetensi Dasar	Materi Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran
1.  2.  3.
4.
1.  2.  3.  3.1.  3.2. Menjelaskanvektor, operasivektor, panjangvektor, sudutantarvektordalamruangberdimensidua (bidang) danberdimensitiga	· Skalar dan vektor serta operasi aljabar vektor · Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga; segi empat dan lingkaran; dalil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga, dalil segmen garis	· Mencermati deskripsi konsep skalar dan vektor, penggunaan skalar dan vektor untuk membuktikan berbagai sifat yang terkait dengan jarak dan sudut · Mencermati penyelesaian masalah yang berkaitan dengan skalar dan vektor · Mencermati sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga · Mencermati sifat segi empat dan lingkaran · Menggunakan dalil titik tengah dan dalil intersept pada segitiga untuk menyelesaikan masalah geometri · Menggunakan dalil segmen garis untuk menyelesaikan masalah geometri · Menyelesaikanmasalah yang berkaitandenganvektor, operasivektor,  panjangvektor, sudutantarvektordalamruangberdimensidua (bidang) danberdimensitiga · Menyajikan penyelesaianmasalah yang berkaitandenganvektor, operasivektor,  panjangvektor, sudutantarvektordalamruangberdimensidua (bidang) danberdimensitiga
4.  4.1.  4.2. Menyelesaikanmasalah yang berkaitandenganvektor, operasivektor, panjangvektor, sudutantarvektordalamruangberdimensidua (bidang) danberdimensitiga

 SILABUS

Matematika Wajib

Kelas : XI (sebelas)

Kompetensi Inti :

· KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

· KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

· KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

 

Kompetensi Dasar	Materi Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran
3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya, serta menentukan eksistensinya	Limit Fungsi Aljabar · Konsep limit fungsi aljabar · Sifat-sifat limit fungsi aljabar · Menentukan nilai limit fungsi aljabar	· Menenyakan tentang bagaimana mengaitkan ukuran mobil dengan jarak dan kemudian menyuruh siswa untuk mengamati permasalahan · Memberi scaffolding dengan mengingatkan kembali · Mempresentasikan hasil diskusi tentang pengertian limit di depan kelas. Sementara kelompok lainnya menanggapi dan menyempurnakannnya. · Peserta didorong untuk bertanya mengenai sifat-sifat limit fungsi aljabar. · Masing-masing kelompok diminta mendiskusikan contoh, kemudian salah satu anggota kelompok diminta untuk menjelaskan  sifat-1,  dan  kelompok  lain  diberi  kesempatan untuk menanggapi · Peserta didik didorong untuk bertanya tentang hal yang belum dipahami,  dan  masing-masing  siswa  diberi  kesempatan  untuk menjawabnya.
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi	Turunan Fungsi Aljabar · Pengertian Turunan · Sifat-Sifat Turunan Fungsi Aljabar · Penerapan Turunan Fungsi Aljabar · Nilai-Nilai Stasioner · Fungsi Naik dan Fungsi Turun · Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal	· Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat turunan fungsi aljabar. · Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi · Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada turunan pertama fungsi yang terkait dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva · Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama · Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
3.9 Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
4.9 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual

 SILABUS

MATA PELAJARAN MATEMATIKA WAJIB

Alokasiwaktu: 4 jam pelajaran/minggu

SEMESTER GANJIL DAN GENAP

KELAS X (SEPULUH)

 

Kompetnsiinti

· KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

· KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

· KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

 

Kompetensi Dasar	Materi Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran
1.  2.  3.
4.  4.1.  4.2.  4.3.
1.  2.  3.  3.1.  3.2.  3.3.  3.4.   Menjelaskandanmenentukanfungsi (terutamafungsi linear, fungsikuadrat, danfungsirasional) secara formal yang meliputinotasi, daerahasal, daerahhasil, danekspresisimbolik, sertasketsagrafiknya	- KomposisiFungsi - Fungsi Invers	· Mengidentifikasihubunganantaradaerahasal, daerahhasilsuatufungsidanekspresisimbolik yang mendefinisikannyasertamendiskusikanhubungan yang teridentifikasidenganmenggunakanberbagairepresentasibersamatemannya. · Mengumpulkandanmengolahinformasiuntukmembuatkesimpulan, sertamenggunakanproseduruntukmenyelesaikanmasalahkontektual yang dinyatakandenganfungsilinear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional · Mengumpulkandanmengolahinformasiuntukmembuatkesimpulan, sertamenggunakanproseduruntukmelakukanoperasiaritmetikapadafungsi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, danpembagian) danoperasikomposisipadafungsi · Mengamatidanmengidentifikasifaktapadafungsi invers yang akandigunakanuntukmenentukaneksistensinya · Mengumpulkandanmengolahinformasiuntukmembuatkesimpulan, sertamenggunakanproseduruntukmenyelesaikanmasalah yang berkaitandenganfungsi invers suatufungsi · Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi
4.  4.1.  4.2.  4.3.  4.4.   Menganalisakarakteristikmasing – masinggrafik (titikpotongdengansumbu, titikpuncak, asimtot) danperubahangrafikfungsinyaakibattransformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb
1.  2.  3.  3.1.  3.2.  3.3.  3.4.  3.5.   Menjelaskanoperasikomposisipadafungsidanoperasi invers padafungsi invers sertasifat-sifatnyasertamenentukaneksistensinya
4.  4.1.  4.2.  4.3.  4.4.  4.5.   Menyelesaikanmasalah yang berkaitandenganoperasikomposisidanoperasi invers suatufungsi

Kompetensi Dasar	Materi Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran	Penilaian	Alokasi Waktu	Sumber Belajar
3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui	Persamaan Kuadrat	Mengamati § Mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat § Mencermati bentuk umum dan cara memfaktorkan dari persamaan kuadrat § Mencermati cara menentukan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna § Mencermati aplikasi persamaan kuadrat dalam masalah nyata   Menanya § Menanya tentang pentingnya persamaan kuadrat dan apa kaitannya dengan permasalahan sehari-hari § Menanya tentang cara menentukan nilai dari persaman kuadrat § Menanya tentang perbandingan dalam cara  memfaktorkan dan melengkapkan kuadrat sempurna   Mengumpulkan informasi § Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat § Menggali informasi tentang ciri, sifat dan karakteristik variabel, koefisien, konstata, dan derajat dari suatu persamaan kuadrat § Menggali informasi tentang strategi memfaktorkan berbagai bentuk persamaan kuadrat § Menggali informasi tentang cara mennetukan persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik § Menggali informasi tentang diskriminan pada persamaan kuadrat § Menggali informasi tentang bentuk suatu persamaan kuadrat berdasarkan kriteria koefisien dan konstata yang dimiliki serta melakukan manipulasi aljabar tertentu untuk menyederhanakan atau mengubah bentuk suatu ekspresi ke bentuk persamaan kuadrat § Menggali informasi untuk menentukan solusi persamaan kuadrat atau besaran yang dicari dari masalah, serta memberikan alasan kebenaran solusinya § Menggali informasi aplikasi persamaan kuadrat dalam masalah nyata   Menalar/Mengasosiasi § Menganalisis penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari § Menganalisis langkah-langkah menentukan persamaan kuadrat jika diketahui adalah akar-akar persamaannya § Menganalisis determinan dan selesaian akar persamaan kuadrat § Menganalisis perbedaan persamaan kuadrat dan bentuk lainnya melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari § Menganalisis unsur-unsur persamaan kuadrat berdasarkan kurvanya Mengomunikasikan § Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan berdasarkan apa yang dipelajari mengenai penentuan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan dan melengkapkan kuadrat sempurna, serta penerapan persamaan kuadrat dalam masalah nyata § Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan,  memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi § Membuat rangkuman materi dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan	Sikap Observasi § Mengamati ketelitian dan  rasa ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi peserta didik mengenai persamaan kuadrat   Pengetahuan Penugasan § Tugas terstruktur: mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan persamaan kuadrat § Tugas mandiri tidak terstruktur: mencatat dan mencari informasi penggunaan persamaan kuadrat dalam keseharian § Tes tertulis mengerjakan soal-soal berkaitan dengan persamaan kuadrat   Keterampilan: Portofolio § Mengumpulkan bahan dan literatur berkaitan dengan persamaan kuadrat kemudian disusun,  didiskusikan dan direfleksikan   Projek § Menemukan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, lalu membuat soal dan solusi yang berkaitan dengan permasalahan tersebut	10 JP	§ Buku teks matematika Kelas X Kemdikbud, Buku Pengayaan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,  alat peraga, lingkungan