BUNGA MAJEMUK

Pengertian Bunga Majemuk

Bila bunga tunggal adalah bunga yang selalu tetap nilainya, maka bagaimana dengan bunga majemuk? Bunga majemuk adalah bunga yang akan diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi bunga pada periode-periode sebelumnya. Bunga majemuk memiliki banyak variasi dan selalu berubah (tidak tetap) di setiap periodenya. Jika selalu berubah bagaimana cara kamu menghitungnya?

Rumus Bunga Majemuk

Jika modal awal sebesar M0 mendapat bunga majemuk sebesar b (dalam persentase) per bulan, maka setelah n bulan besar modalnya Mn menjadi:

Mn  = M0 (1 + b)n

Untuk mencari besar bunga kumulatif (In), maka

In = Mn – M0

In  = M0 (1 + b)n – M0 = M0 ((1 + b)n – 1)

Dan jika modal awal sebesar M0 disimpan di bank mendapatkan bunga sebesar b pertahun dan perhitungan bunga dihitung sebanyak m kali dalam setahun, maka besar modal pada akhir tahun ke-n adalah :

Mn  = M0 ( 1 + b/m )mn

 

Contoh Soal Bunga Majemuk

Soal 1

Seorang bapak menginvestasikan uang sebesar Rp. 1000.000 dengan mendapatkan bunga majemuk sebesar 20% pertahun. Tentukan jumlah pada investasinya selama waktu lima tahun!

Jawab :

Modal Awal Bapak sebesar : M = Rp. 1000.000,-

Persentase bunga pertahun : P = 20%

Periode pada investasi : n = 5

Ditanya : Tabungan Akhir : MT = …?

Jumlah Pada Tabungan Akhir (MT ) dicari menggunakan rumus sebagai berikut: 

Jadi Besarnya jumlah investasi bapak tersebut selama waktu 5 tahun yaitu sebesar Rp. 2.488.320,-

Soal 2

Pada jumlah Uang sebesar Rp.5.000.000,- diinvestasikan selama waktu empat tahun pada sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukan jumlah uang tersebut selama waktu akhir tahun ke empat yaitu:

Jawab :

Moda Awal sebesar: M = Rp. 5.000.000,-

Persentase pada bunga majemuk pertahunnya : P = 5%

Waktu periode investasi : n = 4

Jumlah Besarnya simpanan setelah tahun ke empat yaitu:

Jadi besarnya jumlah simpanan selama waktu  empat tahun yaitu Rp. 12.155.062,5,-

Soal 3

Seorang kakak menabung pada bank sebesar Rp. 1000.000,- pada bunga majemuk 20% pertahun. Berapa tahun uang tersebut yang ditabung kakak agar uangnya sebanyak Rp. 2.488.320,- ?

Jawab :

Modal Awal kakak: M = Rp.1.000.000,-

Modal Akhir kakak: MT = Rp. 2.488.320,-

Persentase pada bunga majemuk : P = 20%

Lamanya tabungan : n = … ?

Untuk menjawab pertanyaan ini dapat uraikan menggunakan rumus dalam menentukan Modal akhir suatu simpanan yaitu:

Jadi lamanya tabungan kakak tersebut yang disimpan yaitu 5 tahun.