Asal Muasal Matematika pada Zaman Kuno
Orang-orang Mesir kuno adalah orang-orang pertama yang
menggunakan matematika (jadi, bisa dikatakan bahwa guru matematika pertama
adalah orang Mesir juga). Pada penggalian di Mesopotamia pada abad ke 19
ditemukan tablet tanah liat Sumeria yang ditulis dengan aksara paku, berasal
dari dinasti Babylonia (1800-1500 SM) atau periode Yunani kuno (600-300 SM).
Benda-benda unik tersebut membuktikan kemampuan penulis
untuk memecahkan persamaan kuadrat. Isinya berhubungan dengan perdagangan,
khususnya pembelian serta penjualan tas gandum dan budak. Filsuf-filusuf
Yunani terkenal, di antaranya Pythagoras, Thales, dan Plato, adalah
orang-orang yang pertama kali mengembangkan dan menerapkan aritmetika, atau
yang sekarang disebut dengan teori bilangan. Pada waktu itu, matematika mulai
menjamah seluruh kekaisaran untuk mencapai Aleksandria dan sekolah-sekolahnya
yang terkenal.
Pada abad ke 4 SM, Diophantus dari Aleksandria memelopori
disiplin aljabar. Kemudian, lahirlah matematika elementer berkat pemikiran
dari Euclid, Archimedes dari Syracusa, dan Apollonius perga Perga. Euclid dari
Aleksandria adalah penulis Elements—buku terlaris kedua di dunia, setelah
Alkitab—serta beberapa jilid lain yang dikhususkan untuk geometri Euklides,
beserta lima postulatnya, termasuk yang paling terkenal "setiap segmen
garis lurus dapat diperpanjang lurus tanpa batas”, yang kemudian berfungsi
sebagai landasan referensi dalam geometri ketika disiplin itu muncul berabad-abad
kemudian. Archimedes, seorang ilmuwan hebat dari Sisilia, juga sangat
berkontribusi pada geometri, termasuk pendekatan pi, kuadran parabola, dan
spiral Archimedes. Dalam statika, dia sangat tertarik pada prinsip-prinsip
gaya angkat dalam bentuk katrol, dan dalam penciptaan mesin perang, seperti
katapel tempur, demi mempelajari aksi gaya. Dia sangat terkenal terutama karena
karyanya tentang daya apung.
Tahukah kamu bahwa dia juga yang telah mendesain kapal
terbesar pada waktu itu yang diberi nama Syracusia, dan bahwa kita juga
berutang kepadanya atas ungkapan “Eureka”, yang berarti “Aku telah
menemukannya!”? Di sisi lain, ada Apollonius dari Perga yang dikenal karena
karyanya yang sekarang kita pahami sebagai irisan kerucut. Kita juga berutang
kepadanya atas istilah elips, parabola, dan hiperbola. Karyanya sangat penting
untuk bidang astronomi dalam pengitungan orbit eksentrik dan dalam
memahami peredaran planet. Kemudian, Ptolemeus, Pappus, dan Hipparchus
meletakkan fondasi disiplin yang sekarang disebut dengan trigonometri:
cabang matematika yang berurusan dengan hubungan antara beberapa sudut dan
jarak dalam segitiga. Konsep angka nol ditemukan oleh sejumlah
peradaban secara mandiri, termasuk India yang dari situ lah mereka mulai
melangkahkan kaki menuju peradaban matematika bangsa Barat dan Arab.
Matematika dari Abad
Pertengahan hingga 1900
Pada abad ke-9, para matematikawan Arab seperti Al
Khwarizmi menghimpun pengetahuan matematika dari Yunani dan India.
Pengenalan angka-angka Arab pada abad ke-11 menandai waktu ketika matematika
mulai terbebas dari masa-masa suramnya, dan para pemikir besar pun mulai jadi
lebih dikenal.
Ilmu matematika mulai naik daun dan menjadi terkenal sejak
abad ke-12, bahkan digunakan untuk kepentingan retorika, tatabahasa, dan
logika. Di Spanyol, di mana ilmu-ilmu Arab diajarkan, para sarjana hebat
seperti Averroes dan Avenzoar juga menjadi terkenal. Pada abad ke-15,
sistem penjumlahan dan penguranganserta simbol + dan - pertama kali
dikemukakan oleh Johannes Widmann, yang lahir di Eger, yang saat itu merupakan
bagian dari Kekaisaran Romawi Suci. Karya matematikawan Perancis François
Viète merupakan kemajuan besar dalam mengubah aljabar menjadi bentuk
modernnya melalui pengenalan huruf untuk mewakili kuantitas yang diketahui
atau tidak diketahui dan untuk menyederhanakan persamaan. Dalam suatu
anekdot yang penuh warna, Viète berhasil memecahkan 500 kata sandi yang
digunakan oleh Spanyol, yang menjadi titik awal penyelesaian Perang Agama
Perancis - dan yang membuat dia dituduh oleh pemerintah Spanyol atas penggunaan
kekuatan gaib! Abad ke-17 adalah zaman keemasan matematika. Salah satu kisah
yang takkan pernah terlupakan dari periode ini adalah kisah Newton dan apel
jatuh, yang menjadi titik awal penemuan teori gravitasi. Berikut beberapa
kemajuan penting lainnya:
1. Logaritma Nepier (1614) Juga dikenal dengan
sebutan logaritma hiperbolik karena mewakili area hiperbola antara dua asimtot.
2.
Geometri Analitik René Descartes. Dalam karya
Geometrinya, seperti halnya Viète, Descartes mengusulkan untuk menggabungkan
aljabar dan geometri dan menerjemahkan permasalahan geometri ke dalam bentuk
persamaan aljabar. Salah satu fakta yang menjadi dasar pemikiran Descartes
adalah kebutuhan untuk mendapatkan gagasan yang jelas tentang suatu subjek.
3.
Perhitungan probabilitas Blaise Pascal.
Teori ini berawal dari kegiatan perjudian.
Kemajuan dalam Bidang
Matematika selama dua abad terakhir
Abad ini ditandai dengan terselesaikannya penelitian yang
dimulai pada abad ke-18, beberapa penentangan atas asumsi-asumsi yang dibuat di
zaman kuno, berbagai penemuan baru, dan perkembangan pengajaran
matematika.
Pada abad ke19, para matematikawan sangat produktif sehingga
banyak kemajuan yang dibuat dalam teori bilangan:
1. Hukum timbal balik kuadrat, yang menetapkan
hubungan antara bilangan prima (dicetuskan oleh Euler dan didemonstrasikan oleh
Gauss)
2. Teorema bilangan prima
3. Pembuktian Teorema Terakhir milik Fermat,
terutama yang dilakukan oleh Ernst Kummer dengan mendemonstrasikan teorema
tersebut untuk setiap eksponen yang kurang dari 100.
Gauss dan Legendre melakukan penemuan yang menjadi kemajuan
besar dalam statistik yakni metode kuadrat terkecil, yang merupakan cabang
dari probabilitas. Hermann Grassmann adalah pencetus konsep yang sekarang kita
sebut dengan aljabar linier dan konsep ruang vektor. Seorang matematikawan lain
yang bernama Urbain Le Verrier menemukan keberadaan planet Neptunus di tata
surya kita serta menghitung beratnya. Metode hitung yang dilakukannya
memungkinkan penemuan planet-planet lain yang sebelumnya tidak terlihat.
Abad itu juga menandai awal dari sejarah listrik dan
teori elektromagnetik berkat penemuan yang dilakukan oleh Gauss, Ampère,
dan Maxwell.
Pada periode yang sama, Albert
Einstein mendemonstrasikan hukumtimbal-balik kubik, yang dikenal
sebagai Einstein Integer. Salah satu teks yang masih bertahan sejak saat
itu adalah naskah Riemann tahun 1859, yang berisi penelitian ahli matematika
berkebangsaam Jerman tersebut tentang suatu konsep yang kemudian dikenal
sebagai sebutan Fungsi Zeta Riemann, dengan hipotesis yang masih sangat relevan
sampai sekarang dalam beberapa bidang seperti mekanika kuantum dan teori
bilangan. Abad ke-20 dimulai dengan daftar 23 permasalahan yang belum
terpecahkanyang akan menyita perhatian banyak ilmuwan dan ahli matematika. Abad
ini didominasi oleh tiga teorema matematika berikut ini:
Teorema ketidaklengkapan Gödel, yang membahas pertanyaan
koherensi dalam matematika (baca lebih lanjut tentang undecidable
statements)
Konjektur Taniyama-Shimura, juga dikenal sebagai teorema
modularitas, berkat teorema ini akhirnya teorema terakhir Fermat disempurnakan!
Konjektur Weil dalam menghasilkan beberapa fungsi: Seri yang
koefisiennya diwakili oleh urutan angka.
Selama abad ke 20, evolusi
matematika dan sains terus memunculkan bidang-bidang baru,
seperti topologi, geometri diferensial, dan aljabar. Mekanika telah menjadi
subyek dari studi ekstensif dengan teori relativitas umum, yang terkenal berkat
Einstein dan Pointcarré. Teori Grup menyita perhatian banyak ahli matematika
selama beberapa dekade, dan puncaknya berupa pencetusan klasifikasi lengkap
grup hingga sederhana pada tahun 1980. Selain itu, berkat dimungkinkannya
penghitungan otomatis dengan komputer, teorema Empat warna juga disempurnakan. Abad
ke-21 diawali dengan berbagai kemajuan seperti kemajuan besar yang dilakukan
oleh seorang prodigy matematika yang bernama Terence Tao pada
bilangan prima dan bidang-bidang lain.
Pada 8 Oktober 2013, Hadiah Nobel dalam bidang Fisika secara
bersama-sama diberikan kepada François
Englert dan Peter Higgs “atas penemuan teoritis dari mekanisme
yang berkontribusi pada pemahaman kita tentang asal-usul massa partikel
subatomik...”. Dalam hal ini, sebuah karya fiksi secara akurat memprediksi
kehidupan nyata: Dr. Simon Singh, penulis sains populer dari Inggris, dalam
buku terbitan tahun 2013 yang berjudul “The Simpsons And Their
Mathematical Secrets” mengomentari sebuah adegan dalam film kartun
terkenal di mana si tokoh utama yang bernama Homer sedang mengerjakan persamaan
matematika, beliau menulis:
“Jika Anda menyelesaikan persamaan yang dikerjakan
Homer, Anda akan menemukan massa partikel Higgs Boson yang hanya berbeda
beberapa nano dari massa Higgs Boson yang sebenarnya. Ini sangat luar biasa
karena Homer membuat prediksi 14 tahun sebelum massa Higgs Boson akhirnya
ditemukan”
Tidak ada komentar:
Posting Komentar